2014-03-07
本文是对http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial中内容的学习和实践笔记，所以会有很多和其类似。使用的python版本为2.7。
1、Numpy是什么
很简单，Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。如果接触过matlab、scilab，那么numpy很好入手。 在以下的代码示例中，总是先导入了numpy：
>>> import numpy as np
>>> print np.version.version
1.6.2
2、多维数组
多维数组的类型是：numpy.ndarray。
使用numpy.array方法
以list或tuple变量为参数产生一维数组：
>>> print np.array([1,2,3,4])
[1 2 3 4]
>>> print np.array((1.2,2,3,4))
[ 1.2 2. 3. 4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type 'numpy.ndarray'>
以list或tuple变量为元素产生二维数组：
>>> print np.array([[1,2],[3,4]])
[[1 2]
[3 4]]
生成数组的时候，可以指定数据类型，例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等：
>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)
[1 2 3 4]
使用numpy.arange方法
>>> print np.arange(15)
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type 'numpy.ndarray'>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type 'numpy.ndarray'>
使用numpy.linspace方法
例如，在从1到3中产生9个数：
>>> print np.linspace(1,3,9)
[ 1. 1.25 1.5 1.75 2. 2.25 2.5 2.75 3. ]
使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵
例如：
>>> print np.zeros((3,4))
[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]
>>> print np.ones((3,4))
[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]
>>> print np.eye(3)
[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
创建一个三维数组：
>>> print np.zeros((2,2,2))
[[[ 0. 0.]
[ 0. 0.]]
[[ 0. 0.]
[ 0. 0.]]]
获取数组的属性：
>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> print a.ndim #数组的维数
3
>>> print a.shape #数组每一维的大小
(2, 2, 2)
>>> print a.size #数组的元素数
8
>>> print a.dtype #元素类型
float64
>>> print a.itemsize #每个元素所占的字节数
8
数组索引，切片，赋值
示例：
>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> print a
[[2 3 4]
[5 6 7]]
>>> print a[1,2]
7
>>> print a[1,:]
[5 6 7]
>>> print a[1,1:2]
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10]
>>> print a
[[ 2 3 4]
[ 8 9 10]]
使用for操作元素
>>> for x in np.linspace(1,3,3):
... print x
...
1.0
2.0
3.0
基本的数组运算
先构造数组a、b：
>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print a
[[ 1. 1.]
[ 1. 1.]]
>>> print b
[[ 1. 0.]
[ 0. 1.]]
数组的加减乘除：
>>> print a > 2
[[False False]
[False False]]
>>> print a+b
[[ 2. 1.]
[ 1. 2.]]
>>> print a-b
[[ 0. 1.]
[ 1. 0.]]
>>> print b*2
[[ 2. 0.]
[ 0. 2.]]
>>> print (a*2)*(b*2)
[[ 4. 0.]
[ 0. 4.]]
>>> print b/(a*2)
[[ 0.5 0. ]
[ 0. 0.5]]
>>> print (a*2)**4
[[ 16. 16.]
[ 16. 16.]]
使用数组对象自带的方法：
>>> a.sum()
4.0
>>> a.sum(axis=0) #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和
array([ 2., 2.])
>>> a.min()
1.0
>>> a.max()
1.0
使用numpy下的方法：
>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098, 0.84147098],
[ 0.84147098, 0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1., 1.],
[ 1., 1.]])
>>> np.exp(a)
array([[ 2.71828183, 2.71828183],
[ 2.71828183, 2.71828183]])
>>> np.dot(a,a) ##矩阵乘法
array([[ 2., 2.],
[ 2., 2.]])
合并数组
使用numpy下的vstack和hstack函数：
>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print np.vstack((a,b))
[[ 1. 1.]
[ 1. 1.]
[ 1. 0.]
[ 0. 1.]]
>>> print np.hstack((a,b))
[[ 1. 1. 1. 0.]
[ 1. 1. 0. 1.]]
看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题：
>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1. 1. 1. 0.]
[ 1. 1. 0. 1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1. 1. 1. 0.]
[ 1. 1. 0. 1.]]
可以看到，a、b中元素的改变并未影响c。
深拷贝数组
数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法，但是一般用深拷贝多一些：
>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> b is a
True
>>> c = a.copy() #深拷贝
>>> c is a
False
基本的矩阵运算
转置：
>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print a
[[1 0]
[2 3]]
>>> print a.transpose()
[[1 2]
[0 3]]
迹：
>>> print np.trace(a)
4
numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：
>>> import numpy.linalg as nplg
特征值、特征向量：
>>> print nplg.eig(a)
(array([ 3., 1.]), array([[ 0. , 0.70710678],
[ 1. , -0.70710678]]))
3、矩阵
numpy也可以构造矩阵对象，这里不做讨论。
4、资料
Tentative NumPy Tutorial http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial
Numpy Example List http://wiki.scipy.org/Numpy_Example_List