基于物品的协同过滤

#机器学习

2014-03-27

在 基于用户的协同过滤中已经简单的介绍了协同过滤的思想，在实际应用中还有一种叫做基于物品的协同过滤（Item CF）。

计算书籍之间的相似性

在 基于用户的协同过滤 文中提到下面的表：

上表表示user1、user2、user3分别对book01、book02、book03和book04的评价。将上面的表转置，在多加几条数据，则变为：

由上表我们可以判断每本书之间的相似性：

from math import sqrt
def get_euclidean_similarity(dot1, dot2):
    ''' 根据欧几里得距离判断相似性'''
    s = sum([pow(dot1[x] - dot2[x], 2) for x in range(len(dot1))])
    return 1.0 / (1.0 + sqrt(s))

if __name__ == '__main__':
    books = {'book01': [2, 2.5, 4],
             'book02':[4.5, 4.0 ,3],
             'book03':[4.5, 4.5, 3],
             'book04':[3, 3, 4],
             'book05':[2.5, 2, 2.5],
             'book06':[3, 4, 3.5]
             }
    book_names =  books.keys()
    book_num = len(book_names)
    groups = [[book_names[x1],book_names[x2]] for x1 in xrange(book_num) for x2 in xrange(book_num) if x1 < x2 ]
    for group in groups:
        print group[0]+'~'+group[1], get_euclidean_similarity(books[group[0]], books[group[1]])

计算结果如下：

由上表可见，很容易看出book02和book03最为相似。由上面的结果，已经可以做一个简单的推荐了，例如如果用户读了book01，那么可以向其推荐book04，因为这两本书相似性很大。

不过，一般是仍然使用加权平均向用户推荐。

向用户推荐书籍

假设用户user4读过book01和book02，对两本书的评价如下：

下面试着计算应该向用户user4推荐book03、book04、book05、book06中的哪一本。

book01与book03之间的相似度为0.229668484512，book02与book03之间的相似度为0.666666666667，所以book03的推荐值为：

( 3.5*0.229668484512 + 4.5*0.666666666667 ) / (0.229668484512 + 0.666666666667)
 = 4.243769410125326

同理，book04的推荐值为：

( 3.5*0.472135955 + 4.5*0.32663163471 ) / (0.472135955 + 0.32663163471)
 = 3.908919489120217

book05的推荐值为：

( 3.5*0.37617851153  +  4.5*0.258245699761 ) / (0.37617851153 + 0.258245699761)
 =  3.9070552402713186

book06的推荐值为：

( 3.5*0.348331477355  +  4.5*0.387425886723  ) / (0.348331477355 + 0.387425886723)
 = 4.026567460467752

由上面的计算可得，这四本书的推荐程度由大到小依次为：`book03 -> book06 -> book04 -> book05。

( 本文完 )